LEY
DE AMPERE
Establece
que la integral de línea de B . ds a lo largo de cualquier
trayectoria cerrada es igual a µI donde I es una intensidad de
corriente constante que pasa a través de cualquier superficie
delimitada por la trayectoria cerrada.
LEY
DE GAUSS
En
el flujo magnético neto a través de cualquier superficie cerrada es
cero. En forma equivalente, el número de líneas de campo magnético
que entran a una superficie cerrada es la misma que el número de
líneas que salen de ella. Las líneas de campo magnético son
siempre cerradas, pues no existen polos magnéticos aislados.
INDUCCION
ELECTROMAGNETICA
Los
experimentos realizados por Michel Faraday en Inglaterra en 1851, y
los conducidos por Joseph Henry en Estados Unidos en el mismo año,
mostraron que una corriente eléctrica podría inducirse en un
circuito mediante un campo magnético variable. Este fenómeno se
conoce con el nombre de INDUCCION ELECTROMAGNÉTICA.
Aqui
podemos ver un video para complementar la infromancion
https://www.youtube.com/watch?v=ddq2dhmCkHg
Ejercicios.
1.- Una esfera de 5 cm está uniformente cargada on una densidad de carga de 1.2·10-5/π C/m3.
r<1 cm.
1<r<3 cm.
Ejercicios.
1.- Una esfera de 5 cm está uniformente cargada on una densidad de carga de 1.2·10-5/π C/m3.
Calcular el módulo del campo eléctrico a una distancia r del centro, en el interior (r<5) y en el exterior (r>5) de la esfera cargada.
Calcular el potencial en el centro r=0, de la esfera.
Solución
Distribución de carga con simetría esférica.
El campo eléctrico tiene dirección radial, su módulo es constante en todos los puntos de una superficie esférica concéntrica de radio r.
El flujo del campo eléctrico E a través de dicha superficie es
Calculamos la carga q contenida en una superficie esférica de radio r y aplicamos la ley de Gauss
Para r<5 cm
Para r>5 cm
2.-Un cilindro muy largo, macizo, de 5 cm de radio está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad de carga de 4·10-6 C/m3.
Determinar, razonadamente, la expresión del campo eléctrico dentro y fuera del cilindro.
Determinar la diferencia de potencial entre un punto situado en el eje del cilindro y otro a 15 cm del mismo.
Solución
Distribución de carga con simetría cilíndrica.
El campo eléctrico tiene dirección radial y perpendicular al eje del cilindro, su módulo es constante en todos los puntos de una superficie cilíndrica de radio r y longitud L.
El flujo del campo eléctrico E a través de dicha superficie es
Calculamos la carga q contenida en una superficie esférica de radio r y aplicamos la ley de Gauss
Para r<5 cm
Para r>5 cm
3.-
Una esfera hueca de radio interior 3 cm y radio exterior 5 cm, contiene carga uniformemente distribuida por todo su volumen con una densidad de 4 10-5/π C/m3. En su centro hay una esfera conductora de 1 cm de radio cargada con -4·10-9 C.
· Obtener, razonadamente, la expresión del campo eléctrico en las siguientes regiones r<1, 1< r<3, 3<r<5, r>5.
Calcular el potencial del centro de la esfera conductora
Solución
Distribución de carga con simetría esférica.
El campo eléctrico tiene dirección radial, su módulo es constante en todos los puntos de una superficie esférica concéntrica de radio r.
El flujo del campo eléctrico E a través de dicha superficie es
∮E⋅dS=∮E⋅dS⋅cos0=E∮dS=E⋅4πr2
Calculamos la carga q en el interior de la esfera de radio r en las distintas regiones y aplicamos la ley de Gauss
∮E⋅dS=qε0
En el interior de un conductor el campo eléctrico es nulo, E=0
q=-4·10-9 C, la carga de la esfera conductora
E⋅4πr2=qε0 E=−36r2
Sentido hacia el centro.
3<r<5 cm.
La carga de la esfera conductora y una parte de la carga de la esfera hueca.
q=−4⋅10−9+4π10−5(43πr3−43π0.033)E⋅4πr2=qε0 E=48⋅104r−48.96r2
r>5 cm.
La carga de la esfera conductora y la carga de la esfera hueca.
q=−4⋅10−9+4π10−5(43π0.053−43π0.033)E⋅4πr2=qε0 E=11.04r2 N/C
