7.1 Definiciones. (Electromagnetismo)

El electromagnetismo es la parte de la electricidad que estudia la relación entre los fenómenos eléctricos y los fenómenos magnéticos. Los fenómenos eléctricos y magnéticos fueron considerados como independientes hasta 1820, cuando su relación fue descubierta por casualidad.

Así, hasta esa fecha el magnetismo y la electricidad habían sido tratados como fenómenos distintos y eran estudiados por ciencias diferentes. Sin embargo, esto cambió a partir del descubrimiento que realizó Hans Chirstian Oersted , observando que la aguja de una brújula variaba su orientación al pasar corriente a través de un conductor próximo a ella. Los estudios de Oersted  sugerían que la electricidad y el magnetismo eran manifestaciones de un mismo fenómeno: las fuerzas magnéticas proceden de las fuerzas originadas entre cargas eléctricas en movimiento.

Cuando hablamos de electrostática nos referimos a los fenómenos que ocurren debido a una propiedad intrínseca y discreta de la materia, la carga, cuando es estacionaria o no depende del tiempo. La unidad de carga elemental, es decir, la más pequeña observable, es la carga que tiene el electrón. Se dice que un cuerpo está cargado eléctricamente cuando tiene exceso o falta de electrones en losátomos que lo componen. Por definición el defecto de electrones se la denomina carga positiva y al exceso carga negativa. La relación entre los dos tipos de carga es de atracción cuando son diferentes y de repulsión cuando son iguales.

7.5 Leyes de electromagnetismo

LEY DE AMPERE

Establece que la integral de línea de B . ds a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es igual a µI donde I es una intensidad de corriente constante que pasa a través de cualquier superficie delimitada por la trayectoria cerrada.

LEY DE GAUSS

En el flujo magnético neto a través de cualquier superficie cerrada es cero. En forma equivalente, el número de líneas de campo magnético que entran a una superficie cerrada es la misma que el número de líneas que salen de ella. Las líneas de campo magnético son siempre cerradas, pues no existen polos magnéticos aislados.

INDUCCION ELECTROMAGNETICA

Los experimentos realizados por Michel Faraday en Inglaterra en 1851, y los conducidos por Joseph Henry en Estados Unidos en el mismo año, mostraron que una corriente eléctrica podría inducirse en un circuito mediante un campo magnético variable. Este fenómeno se conoce con el nombre de INDUCCION ELECTROMAGNÉTICA.

Aqui podemos ver un video para complementar la infromancion

https://www.youtube.com/watch?v=ddq2dhmCkHg

Ejercicios.
1.- Una esfera de 5 cm está uniformente cargada  on una densidad de carga de 1.2·10^-5/π C/m³.

Calcular el módulo del campo eléctrico a una distancia r del centro, en el interior (r<5) y en el exterior (r>5) de la esfera cargada.

Calcular el potencial en el centro r=0, de la esfera.

Solución

Distribución de carga con simetría esférica.

El campo eléctrico tiene dirección radial, su módulo es constante en todos los puntos de una superficie esférica concéntrica de radio r.

El flujo del campo eléctrico E a través de dicha superficie es

Calculamos la carga q contenida en una superficie esférica de radio r y aplicamos la ley de Gauss     

Para r<5 cm

Para r>5 cm

2.-Un cilindro muy largo, macizo, de 5 cm de radio está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad de carga de 4·10^-6 C/m³.

Determinar, razonadamente, la expresión del campo eléctrico dentro y fuera del cilindro.

Determinar la diferencia de potencial entre un punto situado en el eje del cilindro y otro a 15 cm del mismo.

Solución

Distribución de carga con simetría cilíndrica.

El campo eléctrico tiene dirección radial y perpendicular al eje del cilindro, su módulo es constante en todos los puntos de una superficie cilíndrica de radio r y longitud L.        

El flujo del campo eléctrico E a través de dicha superficie es

Calculamos la carga q contenida en una superficie esférica de radio r y aplicamos la ley de Gauss     

Para r<5 cm

Para r>5 cm

3.-

Una esfera hueca de radio interior 3 cm y radio exterior 5 cm, contiene carga uniformemente distribuida por todo su volumen con una densidad de 4 10^-5/π C/m³. En su centro hay una esfera conductora de 1 cm de radio cargada con -4·10^-9 C.

· Obtener, razonadamente, la expresión del campo eléctrico en las siguientes regiones r<1, 1< r<3, 3<r<5, r>5.

Calcular el potencial del centro de la esfera conductora

Solución

Distribución de carga con simetría esférica.

El campo eléctrico tiene dirección radial, su módulo es constante en todos los puntos de una superficie esférica concéntrica de radio r.

El flujo del campo eléctrico E a través de dicha superficie es

∮E⋅dS=∮E⋅dS⋅cos0=E∮dS=E⋅4πr2

Calculamos la carga q en el interior de la esfera de radio r en las distintas regiones y aplicamos la ley de Gauss

∮E⋅dS=qε0

 r<1 cm.

En el interior de un conductor el campo eléctrico es nulo, E=0

 1<r<3 cm.

q=-4·10^-9 C, la carga de la esfera conductora

E⋅4πr2=qε0  E=−36r2

Sentido hacia el centro.

3<r<5 cm.

La carga de la esfera conductora y una parte de la carga de la esfera hueca.

q=−4⋅10−9+4π10−5(43πr3−43π0.033)E⋅4πr2=qε0  E=48⋅104r−48.96r2

r>5 cm.

La carga de la esfera conductora y la carga de la esfera hueca.

q=−4⋅10−9+4π10−5(43π0.053−43π0.033)E⋅4πr2=qε0  E=11.04r2 N/C

7.9 Densidad de energía magnética

• La energía almacenada por un inductor puede expresarse por unidad de volumen, lo que nos da el concepto de densidad de energía en el campo magnético, que es un concepto similar al de densidad de energía en el campo eléctrico visto anteriormente. Por simplicidad considere un solenoide cuya inductancia está dada por la ecuación.
• L= μoN²A
• El campo magnético de un solenoide está dado por la ecuación B=μoNI. Despejando I de esta ecuación obtenemos: I= B
• μoN
• En general queda de la siguiente forma:
• UB=1/2LI²=1/2μoN²A/l(B/μoN)²=(B²/2μo)(AL)
• Debido a que AL es el volumen del solenoide, la energía almacenada por unidad de volumen en un campo magnético es la siguiente:
• U_B=UB = B².
• AL 2μo
• Donde:
• U_B = Densidad de energía magnética asociada a un inductor.
• UB = Energía almacenada en un inductor.
• B = Campo magnético.
• μo= Constante de permeabilidad del aire 12.56 x10^-7 Tm/A.
  

Ejercicios:

1.-Por una espira cuadrada de 2 cm de lado pasa una intensidad de la corriente electrica de 1,6 A. El plano que contiene la espira esta inmerso en un campo magnetico de 0,6 T que forma un ´angulo de 30◦ con el citado plano. ¿Cu´al es el modulo del momento del par de fuerzas que actua sobre la espira?

Solucion:

Si el campo magnetico forma un angulo de 30◦ con el plano que contiene la espira, entonces el vector superficie forma un angulo de 60◦ con el campo magnetico. El modulo del momento del par de fuerzas que actua sobre la espira queda determinado por la expresion:

M = I S B sin ϕ = 1,6 · (0,02)2 · 0,6 · sin 60◦ = 3,3 · 10−4 N m
2.-

3.-

7.10 Aplicaciones.(Electromagnetismo)

LA CORRIENTE ALTERNA EN LOS HOGARES

La generación y distribución de electricidad es un proceso bastante complejo. Primero debe utilizarse alguna forma de energía mecánica para alimentar los generadores eléctricos. Después hay que hacer llegar la electricidad a cada consumidor a través de conductores, en la forma más eficientemente posible.

Casi toda la electricidad es generada por el ser humano y con excepción de algunas aplicaciones experimentales, se crea mediante generadores eléctricos. Los generadores eléctricos son maquinas que convierten energía mecánica  en energía eléctrica. La energía eléctrica mecánica que mueve el generador se puede proceder de diversas fuentes, alimentadas a su vez por petróleo, turbinas de vapor caídas de agua. Los ingenieros emplean el término energía matriz para designar la energía mecánica que mueve los generadores.

LA DINAMO:

La dinamo es un generador de corriente continua. Al girar el neumático en contacto con la rueda de fricción, ésta hace girar el imán. El imán en rotación produce un campo magnético que induce una corriente eléctrica en la bobina.

TRANSFORMADOR:

Es un dispositivo que permite elevar o rebajar el voltaje de una corriente alterna, es decir, una corriente cuyo sentido e intensidad varían alternativamente. Se establece relación entre la tensión, el número de espiras y la corriente así:

V₁ / V₂ = N₁ / N₂

V₁ / V₂ = I₂ / I₁

EL TELÉFONO:

El inventor oficial de este aparato, fue el estadounidense Alexander Graham Bell. Decimos que es el oficial, porque la idea en que se basó, ya estaba estudiada, de hecho, unas pocas horas después de que Bell presentara la solicitud de patente del teléfono, el 14 de febrero de 1876, Elisha Gray presentó un documento de intensión para perfeccionar sus ideas sobre el teléfono, con la condición de presentar la solicitud de patente en un plazo de tres meses. La situación se fue a interminables litigios judiciales en Estados Unidos, pero finalmente todos los ganó Bell. Consta básicamente de un dispositivo que transforma las ondas de sonido que se emiten cuando uno habla en vibraciones de una corriente eléctrica y que la corriente así generada, siguiese fielmente las variaciones producidas por el sonido. Una vez lograda, esta corriente podía llegar al receptor a través de un cable conductor, El receptor tendría un aparato que invierta el proceso: justo transformar las variaciones de una corriente eléctrica en sonido

Fuentes:

http://fisicanazaret5.blogspot.mx/2011/08/aplicaciones.html

http://fisicsite.blogspot.mx/2011/11/710-aplicaciones.html