4.2 Escalas de temperatura

Celcius (Centigrados)

El grado Celsius (símbolo °C) es la unidad termométrica cuyo 0 se ubica 0,01 grados por debajo del punto triple del agua y su intensidad calórica equivale a la del kelvin.

El grado Celsius pertenece al Sistema Internacional de Unidades, con carácter de unidad accesoria, a diferencia del kelvin, que es la unidad básica de temperatura en dicho sistema.

Anders Celsius definió su escala en 1742 considerando las temperaturas de ebullición y de congelación del agua, asignándoles originalmente los valores 0 °C y 100 °C, respectivamente (de manera que más caliente resultaba en una menor temperatura); fueron Jean-Pierre Christin (1743)^1 2 y Carlos Linneo (1745) quienes invirtieron ambos puntos más tarde. El método propuesto, al igual que el utilizado en 1724 para el grado Fahrenheit y el Grado Rømer de 1701, tenía la ventaja de basarse en las propiedades físicas de los materiales. William Thomson (luego Lord Kelvin) definió en 1848 su escala absoluta de temperatura en términos del grado Celsius. 

Anders Celsius (1701-1744) fue un físico y astrónomo sueco. Profesor de astronomía en la Universidad de Upsala (1730-1744). Supervisó la construcción del Observatorio de Upsala, del que fue nombrado director en 1740. En 1733 publicó una colección de 316 observaciones de auroras boreales. En 1736 participó en una expedición a Laponia para medir un arco de meridiano terrestre, lo cual confirmó la teoría de Isaac Newton de que la Tierra se achataba en los polos. En una memoria que presentó a la Academia de Ciencias Sueca propuso su escala centesimal de temperaturas, aunque diferente a la conocida posteriormente como escala Celsius.

Formulas de convertir a Celcius

De Celcius a Fahrenheit

C= (°F-32)/1.8

De Celcius a Kelvin

C=°K-273.15

Fahrenheit

El grado Fahrenheit (representado como °F) es una escala de temperatura propuesta por Daniel Gabriel Fahrenheit en 1724. La escala establece como las temperaturas de congelación y ebullición del agua, 32 °F y 212 °F, respectivamente. El método de definición es similar al utilizado para el grado Celsius (°C).

Daniel Gabriel Fahrenheit (Gdansk, 24 de mayo de 1686 - La Haya, Holanda, 16 de septiembre de 1736) fue un físico, ingeniero y soplador de vidrio alemán étnico, célebre entre otras cosas por haber desarrollado el termómetro de mercurio y la escala Fahrenheit de temperatura.

Tras la muerte de sus padres efectuó viajes de estudios a Alemania, Inglaterra y Dinamarca, donde en 1708 conoció a Ole Rømer. Se estableció luego en Ámsterdam, en esa época uno de los principales centros de fabricación de instrumental científico, donde trabajó como soplador de vidrio. Ahí comenzó a desarrollar instrumentos de precisión creando los termómetros de agua (1709) y de mercurio (1714).

Formulas de convertir Fahrenheit

De Fahrenheit a Kelvin

F=(°K-273.15)*1.8+32

De Fahrenheit a Celcius

F=°C*1.8+32

Kelvin

El kelvin (antes llamado grado Kelvin), simbolizado como K, es la unidad de temperatura de la escala creada por William Thomson, Lord Kelvin, en el año 1848, sobre la base del grado Celsius, estableciendo el punto cero en el cero absoluto(−273,15 °C) y conservando la misma dimensión. Lord Kelvin, a sus 24 años introdujo la escala de temperatura termodinámica, y la unidad fue nombrada en su honor.

Es una de las unidades del Sistema Internacional de Unidades y corresponde a una fracción de 1/273,16 partes de la temperatura del punto triple del agua. Se representa con la letra K, y nunca "°K". Actualmente, su nombre no es el de "grados kelvin", sino simplemente "kelvin".²

Coincidiendo el incremento en un grado Celsius con el de un kelvin, su importancia radica en el 0 de la escala: la temperatura de 0 K es denominada 'cero absoluto' y corresponde al punto en el que las moléculas y átomos de un sistema tienen la mínima energía térmica posible. Ningún sistema macroscópico puede tener una temperatura inferior. A la temperatura medida en kelvin se le llama "temperatura absoluta", y es la escala de temperaturas que se usa en ciencia, especialmente en trabajos de física o química.

También en iluminación de fotografía, vídeo y cine se utilizan los kelvin como referencia de la temperatura de color. Cuando un cuerpo negro es calentado, emite luz de diferente color según la temperatura a la que se encuentra. De este modo, cada color se puede asociar a la temperatura a la que debería estar un cuerpo negro para emitir en ese color. Es necesario recalcar que la temperatura de color asociada a un cuerpo no está relacionada con su temperatura real. Por ejemplo, 1600 K es la temperatura de color correspondiente a la salida o puesta del sol. La temperatura del color de una lámpara de filamento de wolframio, tungsteno, corriente es de 2800 K. La temperatura de la luz utilizada en fotografía y artes gráficas es 5500 K (para considerarla "luz de día" —lo que no impide que se usen otras partes de la escala para referirse a la luz de tungsteno o algunas lámparas led), y la del sol al mediodía con cielo despejado es de 5200 K. La luz de los días nublados es más azul y es 6000 K o más, llegando incluso a los 11 000 K.

William Thomson, primer barón Kelvin, OM, GCVO, PC, FRS (Belfast, Irlanda, 26 de junio de 1824 - Largs, Ayrshire, Escocia,17 de diciembre de 1907) fue un físico y matemático británico.

Kelvin destacó por sus importantes trabajos en el campo de la termodinámica y la electricidad, gracias a sus profundos conocimientos de análisis matemático. Es uno de los científicos que más contribuyó a modernizar la física. Es especialmente conocido por haber desarrollado la escala de temperatura Kelvin. Recibió el título de barón Kelvin en honor a los logros alcanzados a lo largo de su carrera.

Siempre activo en las investigaciones industriales y de desarrollo, en 1899 aceptó la invitación de George Eastman a ser vicepresidente de la junta directiva de la empresa británica Kodak Ltd., filial de Eastman Kodak.

Formulas de convención de kelvin

De Kelvin de Celcius

K=°C+273.15

De Kelvin a Fahrenheit

K=(°F-32)/1.8+273.15

Fuentes:

http://www.metric-conversions.org/

Wikipedia

4.3 Capacidad calorífica

CALOR ESPECÍFICO

El calor específico es una magnitud física que se define como la cantidad de calor (Energía, ya que el calor no es una energía sino mas bien una forma de transporte de la misma,)que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinámico para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). En general, el valor del calor específico depende de dicha temperatura inicial.Se la representa con la letra (minúscula).

En forma análoga, se define la capacidad calorífica como la cantidad de calor que hay que suministrar a toda la masa de una sustancia para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). Se la representa con la letra (mayúscula).

Por lo tanto, el calor específico es la capacidad calorífica específica, esto es donde es la masa de la sustancia.

El calor específico es una propiedad intensiva de la materia, por lo que es representativo de cada sustancia; por el contrario, la capacidad calorífica una propiedad extensiva representativa de cada cuerpo o sistema particular.

Cuanto mayor es el calor específico de las sustancias, más energía calorífica se necesita para incrementar la temperatura. Por ejemplo, se requiere ocho veces más energía para incrementar la temperatura de un lingote de magnesio que para un lingote de plomo de la misma masa.

El término "calor específico" tiene su origen en el trabajo del físico Joseph Black, quien realizó variadas medidas calorimétricas y usó la frase “capacidad para el calor”. En esa época lamecánica y la termodinámica se consideraban ciencias independientes, por lo que actualmente el término podría parecer inapropiado; tal vez un mejor nombre podría ser transferencia de energía calorífica específica, pero el término está demasiado arraigado para ser reemplazado.

Ecuaciones básicas

El calor específico medio correspondiente a un cierto intervalo de temperaturas se define en la forma:

donde es la transferencia de energía en forma calorífica en el entre el sistema y su entorno u otro sistema, es la masa del sistema (se usa una n cuando se trata del calor específico molar) y es el incremento de temperatura que experimenta el sistema. El calor específico correspondiente a una temperatura dada se define como:

El calor específico es una función de la temperatura del sistema; esto es, . Esta función es creciente para la mayoría de las sustancias (excepto para los gases monoatómicos y diatómicos). Esto se debe a efectos cuánticos que hacen que los modos de vibración estén cuantizados y sólo estén accesibles a medida que aumenta la temperatura. Conocida la función , la cantidad de calor asociada con un cambio de temperatura del sistema desde la temperatura inicial T_i a la final T_f se calcula mediante la integral siguiente:

En un intervalo donde la capacidad calorífica sea aproximadamente constante la fórmula anterior puede escribirse simplemente como:

Cantidad de sustancia

Cuando se mide el calor específico en ciencia e ingeniería, la cantidad de sustancia es a menudo de masa, ya sea en gramos o en kilogramos, ambos del SI. Especialmente en química, sin embargo, conviene que la unidad de la cantidad de sustancia sea el mol al medir el calor específico, el cual es un cierto número de moléculas o átomos de la sustancia. Cuando la unidad de la cantidad de sustancia es el mol, el término calor específico molar se puede usar para referirse de manera explícita a la medida; o bien usar el término calor específico másico, para indicar que se usa una unidad de masa.

Fuente:

http://introduccinalatermodinmica.blogspot.mx/2011/11/43-capacidad-calorifica.html

4.4 Leyes de la Termodinámica

LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA

Esta ley nos explica que cuando un sistema se pone en contacto con otros, al transcurrir el tiempo, la temperatura sera la misma, porque se encontraran en equilibrio térmico.Otra forma de expresar la Ley Cero de la Termodinámica es la siguiente:

La temperatura es una propiedad que posee cualquier sistema termodinámico y existirá equilibrio térmico entre dos sistemas cualesquiera, si su temperatura es la misma.

Primera ley de la Termodinámica

Con el descubrimiento hecho por Joule acerca del equivalente mecánico del calor se demostró que la energía mecánica se convierte en energía térmica, cuando por fricción aumenta la energía interna de un cuerpo, y que la energía térmica se puede convertir en energía mecánica sin un gas encerrado en un cilindro se expande y mueve un embolo, con esto, ha sido posible establecer claramente la ley de la conservación de la energía. 

Esta ley, aplicada al calor, da como resultado el enunciado de la Primera Ley de la Termodinámica que dice: la variación en la energía interna de un sistema es igual a la energía transferida a los alrededores o por ellos en forma de calor y de trabajo, por lo que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma.

Matemáticamente la Primera Ley de la Termodinámica se expresa como: 

dU = Q-W

donde: dU= variación de la energía interna del sistema expresada en calorías(cal) o Joules(J)

Q= calor que entra o sale de l sistema medido en calorias(cal) o Joules(J)

W= trabajo efectuado por el sistema o trabajo realizado sobre este expresado en calorias(cal) o joules(J)

El valor de Q es positivo cuando entra calor al sistema y negativo si sale de el. El valor de W es posible si el sistema realiza trabajo y negativo si se efectúa trabajo de los alrededores sobre el sistema. Así pues, si un sistema acepta cierta cantidad de calor Q y realiza un trabajo W sobre alrededores, el cambio en su energía interna sera igual a: Q-W = dU.

En la figura 11.24 vemos un sistema formado por un gas dentro de un cilindro que contiene un embolo. Al suministrarle calor al cilindro, la energía interna del sistema aumenta, pero si el gas ejerce una fuerzan suficiente sobre el embolo y lo desplaza se habrá realizado un trabajo del sistema sobre los alrededores. Por tanto, la variación de la energía interna del sistema sera igual al calor que haya absorbido, menos el trabajo realizado en la expansión del gas.

Al suministrar calor a un sistema formado por un gas encerrado en un cilindro hermético, el volumen permanece constante(proceso isocórico), y al no realizar ningún trabajo todo el calor suministrado al sistema aumentara su energía interna:

dU= Uf-Ui=Q

Segunda Ley de la Termodinámica

La energía calorífica no fluye en forma espontanea de un sistema frió a otro caliente. Solo cuando se tienen dos sistemas con diferentes temperaturas se puede utilizar la energía calorifica para producir trabajo. El calor fluye espontáneamente del sistema caliente al frió hasta que se igualan las temperaturas. Durante este proceso, parte del calor se transforma en energía mecánica a fin de efectuar un trabajo, pero no todo el calor puede ser convertido en trabajo mecánico.

La primera Ley de la Termodinámica, como ya señalamos, estudia la transformación de la energía mecánica en calorífica y la del calor en trabajo, sin imponer ninguna restricción en estos cambios.Sin embargo, la Segunda Ley de la Termodinámica señala restricciones al  decir que existe un limite en la cantidad de trabajo, el cual es posible obtener a partir de un sistema caliente.

Existen dos enunciados que definen la Segunda Ley de la Termodinámica, uno del físico alemán Rudolph J. E.Celsius: el calor no puede por si mismo, sin la intervención de un agente externo, pasar de un cuerpo frió a un cuerpo caliente. Y otro del físico ingles William Thompson Kelvin: es imposible construir una maquina térmica que transforme en trabajo todo el calor que se le suministra.

Entropía y Tercera Ley de Termodinámica

La entropía es una magnitud física utilizada por la termodinámica para medir el grado de desorden de la materia. En un sistema determinado, la entropía o estado de desorden dependerá de su energía calorífica y de como se encuentren distribuidas sus moléculas.

Como en el estado solido las moléculas estan muy próximas unas de otras y se encuentran en una distribución bastante ordenada, su entropía es menor si se compara con la del estado liquido , y en este menor que en el estado gaseoso. Cuando un liquido es calentado las moléculas aumentan su movimiento y con ello se desorden, por tanto, al evaporarse se incrementa considerablemente su entropía. En general, la naturaleza tiende a aumentar su entropía  es decir, su desorden molecular. Como resultado de sus investigaciones, el físico y químico alemán Walther Nernst estableció otro principio fundamental de la termodinámica llamado Tercera Ley de la Termodinámica, dicho principio de refiere a la entropía de las sustancias cristalinas y puras en el cero absoluto de temperaturas(0 K), y se enuncia de la siguiente manera: la entropía de un solido cristalino puro y perfecto puede tomarse como cero a la temperatura del cero del cero absoluto. Por tanto, un cristal perfectamente ordenado a 0 K tendrá un valor de entropía igual a cero. Cualquier incremento de temperatura, por encima de 0 K, causa una alteración en el arreglo de las moléculas componentes de la red cristalina, aumentando así el valor de la entropía.

Fuente:

http://termodinami.blogspot.mx/2011/11/44-leyes-de-la-termodinamica.html

7.7 Inductancia magnética

La inductancia es el campo magnético que crea una corriente eléctrica al pasar a través de una bobina de hilo conductor enrollado alrededor de la misma que conforma un inductor. 

Un inductor puede utilizarse para diferenciar señales  cambiantes rápidas o lentas. Al utilizar un inductor con un condensador, la tensión del inductor alcanza su valor máximo a una frecuencia dependiente de la capacitancia y de la inductancia. 

La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la  inductancia aumenta. Con muchas espiras se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia. 

Existen fenómenos de inducción electromagnética generados por un circuito sobre sí mismo llamados de inducción propia o autoinducción; y los producidos por la proximidad de dos circuitos llamados de inductancia mutua.

Como el fenómeno de la inductancia se debe a que un cambio de corriente en una bobina induce una fem en ella, el Henry se puede definir en términos de la fem inducida por unidad de rapidez de cambio de la corriente.

Por lo tanto, la inductancia equivale a un henry si la rapidez de cambio de la corriente es de un ampere por segundo e induce una fem de un volt. Matemáticamente se expresa:

L = - ε

∆i__

∆t

O bien, si despejamos a la fem inducida queda:

ε=-L ∆i__

∆t

Donde L= inductancia expresada en volts-segundo/ampere= henry (H).

ε=fem inducida medida en volts.

∆i=cambio de la corriente en amperes (A). La letra i indica que es una corriente inducida.

∆t= tiempo en el que se efectúa el cambio en la corriente medida en segundos (seg).

Ejercicios
1.-

2.-

3.-

7.1 Definiciones. (Electromagnetismo)

El electromagnetismo es la parte de la electricidad que estudia la relación entre los fenómenos eléctricos y los fenómenos magnéticos. Los fenómenos eléctricos y magnéticos fueron considerados como independientes hasta 1820, cuando su relación fue descubierta por casualidad.

Así, hasta esa fecha el magnetismo y la electricidad habían sido tratados como fenómenos distintos y eran estudiados por ciencias diferentes. Sin embargo, esto cambió a partir del descubrimiento que realizó Hans Chirstian Oersted , observando que la aguja de una brújula variaba su orientación al pasar corriente a través de un conductor próximo a ella. Los estudios de Oersted  sugerían que la electricidad y el magnetismo eran manifestaciones de un mismo fenómeno: las fuerzas magnéticas proceden de las fuerzas originadas entre cargas eléctricas en movimiento.

Cuando hablamos de electrostática nos referimos a los fenómenos que ocurren debido a una propiedad intrínseca y discreta de la materia, la carga, cuando es estacionaria o no depende del tiempo. La unidad de carga elemental, es decir, la más pequeña observable, es la carga que tiene el electrón. Se dice que un cuerpo está cargado eléctricamente cuando tiene exceso o falta de electrones en losátomos que lo componen. Por definición el defecto de electrones se la denomina carga positiva y al exceso carga negativa. La relación entre los dos tipos de carga es de atracción cuando son diferentes y de repulsión cuando son iguales.

7.3 Trayectoria de las cargas en movimiento dentro de un campo

La fuerza magnética que actúa sobre una partícula cargada que se mueve en un campo magnético es siempre perpendicular a la velocidad de la partícula. De esta propiedad se sigue que:

El trabajo realizado por la fuerza magnética es cero ya que el desplazamiento de la carga es siempre perpendicular a la fuerza magnética. Por lo tanto, un campo magnético estático cambia la dirección de la velocidad pero no afecta la rapidez o la energía cinética de la partícula cargada.

Considérese el caso especial de una partícula cargada positivamente que se mueve en un campo magnético externo con su vector de velocidad inicial perpendicular al campo. Supóngase que el campo magnético está dirigido hacia adentro de la pagina (esto indica por las cruces en la figura 29.13). Las cruces se utilizan para representar la cola de B, ya que está dirigido hacia adentro de la página. Después se utilizaran los puntos para representar la punta de un vector dirigido hacia fuera de la página. La figura 29.13 muestra que:

La partícula cargada se mueve en un círculo cuyo plano es perpendicular al campo magnético. 

Figura 29.13

Esto se debe a que la fuerza magnética F forma ángulos rectos con v y B y tiene una magnitud constante igual aqvB. Como la fuerza Fdeflecta a la partícula, las direcciones de v y f cambia continuamente, como se muestra en la figura 29.13. por lo tanto, la fuerza F es una fuerza centrípeta, la cual cambia solo la dirección de vmientras que la rapidez permanece constante.    

 Ahora un video que nos ilustra un fenomeno de la naturaleza que es causado por la trayectoria del campo magnetico de la tierra.

Ejercicios:
1.-

 2.

3.-

7.4 Fuerzas magnéticas entre corrientes.

Fuerza sobre un conductor rectilíneo que lleva una corriente.

La fuerza magnética que actua sobre un conductor recto de longitud l,  que lleva una

intensidad de corriente l , al colocarle en el interior del campo magnetico B uniforme es:

F = I (l x B) la direccion de la l es la intensidad de corriente.

Fuerza sobre un elemento de corriente.

Si un elemento de conductor de forma arbitraria por el que circula una corriente eléctrica se coloca en el interior de un campo magnético B uniforme, la fuerza que actua sobre un elemento de corriente de longitud dl es:

dF= I (dl x B)

  

Para determinar la fuerza magnética total sobre el conductor, se tiene que integrar la ecuación anterior.

La fuerza magnética resultante sobre un conductor cerrado que lleva una intensidad de corriente len el interior de un campo magnético uniforme es nula.

Representación grafica de las corrientes magnéticas.

Ejercicios

1.-

2.- 

3.- 

7.2 Campo magnético terrestre

Campo magnético terrestre

Un campo magnético existe en una región del espacio si una carga eléctrica que se mueve ahí experimenta una fuerza (diferente a la fricción) debido a su movimiento.

Un campo magnético se puede detectar por el efecto que produce sobre la aguja de una brújula, la cual se alinea en la dirección del campo magnético.

Un imán es un cuerpo que posee un campo magnético. Los imanes tienen la propiedad de atraer objetos de hierro, níquel y cobalto. Las regiones en donde se concentra la propiedad de atracción (y repulsión) reciben el nombre depolos magnéticos.

A continuacion un video que nos explica que tan importante es el campo magnetico de la tierra.

A continuacion un video que nos explica que tan importante es el campo magnetico de la tierra. https://www.youtube.com/watch?v=nQzmpW9dHw0

Es un fenómeno natural originado por los movimientos de metales líquidos en el núcleo del planeta y está presente en la Tierra y en otros cuerpos celestes como el Sol.

La Tierra tiene un campo magnético con polos Norte y Sur. El campo magnético de la Tierra alcanza hasta 36 000 millas en el espacio; El campo magnético de la Tierra está rodeado por una región llamada la magnetosfera. La magnetosfera previene que la mayoría de las partículas del Sol, que se trasladan con el viento solar, choquen contra la Tierra.

Un imán es un cuerpo que posee un campo magnético. Los imanes tienen la propiedad de atraer objetos de hierro, níquel y cobalto. Las regiones en donde se concentra la propiedad de atracción (y repulsión) reciben el nombre depolos magnéticos.

Ejercicios.

2.-

Un electrón de carga q = -1.6 10^-19 C se mueve con una velocidad v = 0.5 10⁵i + 0.5 10⁵ j (m/s). En el momento en que pasa por el punto de coordenadas (1, 1) calcular:

1. el campo magnético B que el electrón crea en los puntos (-1, -1) y (0, 2).
   
2. 3.- la fuerza que sufre un protón situado en el punto (0, 2) si lleva una velocidad:
   1) v = 2 10⁵ k (m/s).
   2) v = 2 10⁵ j (m/s).
   

Datos: μ_o = 4 π 10^-7 Tm/A; coordenadas en metros.